先化简再求值,（a方b-ab方）分之（a方-b方）除以（1+(2ab)分之a方+b方）,其中a=5-根11,b=-3+根11

题目

先化简再求值,（a方b-ab方）分之（a方-b方）除以（1+(2ab)分之a方+b方）,其中a=5-根11,b=-3+根11

答案

(a^2-b^2)/(a^2b-ab^2) ÷ [1+(a^2+b^2)/(2ab)]
=[(a+b)(a-b)]/[ab(a-b)] ÷ [(a^2+2ab+b^2)/(2ab)]
=(a+b)/(ab) ÷ (a+b)^2/(2ab)
=(a+b)/(ab) * (2ab)/(a+b)^2
=2/(a+b)
当 a=5-√11,b= -3+√11 时
原式 = 2/(5-√11 -3+√11) =2/2 = 1