对于函数f(x)＝log1/2(x^2－2ax＋3)( 1/2是对数的底）的值域为R,则实数a的取值范围

题目

对于函数f(x)＝log1/2(x^2－2ax＋3)( 1/2是对数的底）的值域为R,则实数a的取值范围
∵f(x)的值域为R,∴u＝g(x)的值域为(0,＋∞),
∴Δ＝4a²－12≥0,即a≥根号3 或 a≤－根号3.
 
∴实数a的取值范围是(－∞,－根号3]∪[根号3,＋∞)．
为什么Δ=0可以取到?如果Δ=0,即y=x^2－2ax＋3与x轴相切,则y=0,y=0,对数函数不是无意义吗?

答案