已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设bn=n•an,求数列{bn}的前n项和Sn.
题目
已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64,且a2-1,a3-3,a4-9成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设bn=n•an,求数列{bn}的前n项和Sn.
答案
(1)设公比为q由题意得:a2=4,∵2(a3-3)=a2-1+a4-9,∴2(4q-3)=3+4q2-9,解得:q=2∴an=2n(2)∵Sn=b1+b2+…+bn=1×2+2×22+…+n×2n∴2Sn=1×22+2×23+…+(n-1)×2n+n×2n+1两式相减得,Sn=-2-22-23-…-2n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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