在ΔABC中,a,b,c分别是A,B,C的三边长,已知a,b,c满足b²=ac且a²-c²=ac-bc,

题目

在ΔABC中,a,b,c分别是A,B,C的三边长,已知a,b,c满足b²=ac且a²-c²=ac-bc,
求A的大小及bsinB/c的值

答案

b²=ac ①,a²－c²=ac－bc ②
①－②得,b²－a²＋c²=bc
又b²－a²＋c²=2bc cosA ∴cosA=1／2 ∴A=1／3π
∵b²=ac,∴sinB×b/c=sinB×a／b=sinB×sinA／sinB=sinA=√3／2
可以的话,