a,b两个数互质 且a*b是一个完全平方数 如何证明a和b都是完全平方数?

a,b两个数互质 且a*b是一个完全平方数 如何证明a和b都是完全平方数?

题目
a,b两个数互质 且a*b是一个完全平方数 如何证明a和b都是完全平方数?
答案
方法一:设ab=u²由于(a,b)=1,所以a=a(a,b)=(a²,ab)=(a²,u²)=(a,u)²同理b=(b,u)².证毕.方法二:可设a=m²*a1,b=n²*b1,其中a1,b1不被任何质数平方整除.由于(a,b)=1,所以(a1,b1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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