计算积分∫In(1+x)/(x∧2)dx
题目
计算积分∫In(1+x)/(x∧2)dx
答案
原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)] (应用分部积分法)
=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx
=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C (C是任意常数).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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