试在9 8 7 6 5 4 3 2 1=23的八个方框中,适当填入+或-号,使等式成立 那么不同的填法共有多少种?

题目

试在9 8 7 6 5 4 3 2 1=23的八个方框中,适当填入+或-号,使等式成立 那么不同的填法共有多少种?
试在9口8口7口6口5口4口3口2口1=23的八个方框中,适当填入“+”或“-”号,使等式成立 那么不同的填法共有多少种?列举出来

答案

首先假设全部填+,那么结果为45.每当把一个+改为-,比如把+a改为-a,相应的结果就减少了2a由于45-23=22,22/2=11所以知道需要改成-的数字之和为11即可数字和为11的情况有：8+3,8+2+1,7+4,7+3+1,6+5,6+4+1,6+3+2,5+4+2,5+...