如图，已知双曲线y＝kx（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为（　　） A.2 B.3 C.4 D.-2

题目

如图，已知双曲线y＝

k

x

答案

连接OE．
设长方形的长是a，宽是b．
所以四边形ABCO的面积是ab．
∵F是中点，
∴AF=

b

2

，
∴△AFO的面积是

1

2

•

b

2

•a=

ab

4

．
∵△AFO的面积=△OCE的面积=

k

2

=

ab

4

．
∴四边形OEBF的面积=

ab

2

=2．
∴k=-2．
故选D．