若△ABC的三边a,b,c,它的面积为a2+b2−c243,则角C等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
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若△ABC的三边a,b,c,它的面积为a2+b2−c243,则角C等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
题目
若△ABC的三边a,b,c,它的面积为
a
答案
由余弦定理得:c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC,即a
2
+b
2
-c
2
=2abcosC,
由三角形面积公式得:S=
1
2
absinC,
∴
1
2
absinC=
2abcosC
4
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