已知数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数时3an+1，当an为奇数时若a6=1，则m所有可能的取值为_．

题目

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），a_n+1=

an 2 ，当an为偶数时 3an+1 ，当an为奇数时

若a₆=1，则m所有可能的取值为______．

答案

∵数列{an}满足：a1=m（m为正整数），an+1=an2，当an为偶数时3an+1，当an为奇数时，a6=1，∴a5=2，a4=4，有①②两种情况：①a3=1，a2=2，a1=4，即m=4；②a3=8，a2=16，有③④两种情况：③a1=5，即m=5；④a1=32，即m=...

由题设知a₅=2，a₄=4，有①②两种情况：①a₃=1，a₂=2，a₁=4，即m=4；②a3=8，a₂=16，有③④两种情况：③a₁=5，即m=5；④a₁=32，即m=32．

本题考点：数列递推式．

考点点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用．