质量为0.2kg的物体，以24m/s的初速度竖直上抛，由于空气阻力，经过2s到达最高点，设空气阻力恒定，取g=10m/s2，求： （1）物体上升的最大高度； （2）由最高点落回抛出点所用的时间．

题目

质量为0.2kg的物体，以24m/s的初速度竖直上抛，由于空气阻力，经过2s到达最高点，设空气阻力恒定，取g=10m/s²，求：
（1）物体上升的最大高度；
（2）由最高点落回抛出点所用的时间．

答案

（1）物体上升的加速度大小：a＝

△v

△t

＝

24

2

m/s2＝12m/s2
最大高度：h＝

v 2 0

2a

＝

242

2×12

m＝24m    
（2）由于空气阻力，物体向上向下的加速度a是不同的，在向上时有：
mg+f=ma，
f=0.2×12N-0.2×10N=0.4N     
则下落时的加速度：a1＝

mg−f

m

＝

0.2×10−0.4

0.2

m/s2＝8m/s2
由h＝

1

2

a1

t

2 1

可得：t1＝

2h a1

＝

2×24 8

s＝

6

s
答：（1）物体上升的最大高度是24m；
（2）由最高点落回抛出点所用的时间是

6

s．

物体上升到最高点做匀减速运动，根据平均速度公式即可求得最大高度；先求出阻力的大小，根据牛顿第二定律求出向下运动时的加速度，再根据位移时间公式求解最高点落回抛出点所用的时间．

本题考点：竖直上抛运动．

考点点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要注意到下落时的加速度与上升时的加速度是相同的．难度适中．