质量为0.2kg的物体,以24m/s的初速度竖直上抛,由于空气阻力,经过2s到达最高点,设空气阻力恒定,取g=10m/s2,求: (1)物体上升的最大高度; (2)由最高点落回抛出点所用的时间.

质量为0.2kg的物体,以24m/s的初速度竖直上抛,由于空气阻力,经过2s到达最高点,设空气阻力恒定,取g=10m/s2,求: (1)物体上升的最大高度; (2)由最高点落回抛出点所用的时间.

题目
质量为0.2kg的物体,以24m/s的初速度竖直上抛,由于空气阻力,经过2s到达最高点,设空气阻力恒定,取g=10m/s2,求:
(1)物体上升的最大高度;
(2)由最高点落回抛出点所用的时间.
答案
(1)物体上升的加速度大小:a=
△v
△t
24
2
m/s2=12m/s2

最大高度:h=
v
2
0
2a
242
2×12
m=24
m    
(2)由于空气阻力,物体向上向下的加速度a是不同的,在向上时有:
mg+f=ma,
f=0.2×12N-0.2×10N=0.4N     
则下落时的加速度:a1
mg−f
m
0.2×10−0.4
0.2
m/s2=8m/s2

h=
1
2
a1
t
2
1

可得:t1
2h
a1
2×24
8
s=
6
s
答:(1)物体上升的最大高度是24m;
(2)由最高点落回抛出点所用的时间是
6
s.
物体上升到最高点做匀减速运动,根据平均速度公式即可求得最大高度;先求出阻力的大小,根据牛顿第二定律求出向下运动时的加速度,再根据位移时间公式求解最高点落回抛出点所用的时间.

竖直上抛运动.

本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用,要注意到下落时的加速度与上升时的加速度是相同的.难度适中.

举一反三
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