已知平行四边形ABCD中,过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,若BE=5,EF=2,则FG的长是_.
题目
已知平行四边形ABCD中,过点B的直线顺次与AC、AD及CD的延长线相交于点E、F、G,若BE=5,EF=2,则FG的长是______.
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答案
∵AD∥BC,
∴△AEF∽△BEC,
∴
=
,
又∵△ABE∽△EGC,
∴
=
,
∴
=,
将BE=5,EF=2,代入求得EG=12.5,
FG=EG-EF=12.5-2=10.5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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