一个项数为奇数的等差数列,奇数项的和为55,偶数项的和为44,则则有项数

题目

一个项数为奇数的等差数列,奇数项的和为55,偶数项的和为44,则则有项数

答案

设：共有2n＋1项
S奇=(n＋1)[a1＋a(2n＋1)]/2=(n＋1)[a(n＋1)=55
S偶=n[a2＋a(2n)]/2=na(n＋1)=44
两式相处,得：
(n＋1)/n=55/44=5/4
得：n=4
这个数列共有9项