从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点P(2,3),引圆的切线,求切线方程
题目
从圆x^2+y^2-2x-2y+1=0外一点P(2,3),引圆的切线,求切线方程
答案
x^2+y^2-2x-2y+1=0
(x-1)^2+(y-1)^2=1
圆心(1,1)半径为1
设直线为:y-3=k(x-2)(当k存在时)
即:kx-y+(3-2k)=0
圆心到直线的距离d=|k-1+3-2k|/√(K^2+1)=1
解得:k=3/4
故所求直线为 3x-4y+6=0或 x=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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