如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?
题目
如果一个数列的级数收敛,那么这个数列一个无限的子列是否收敛,又如何证明呢?
答案
这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,由于当n>N时有|an-A|<ε,所以子数列中凡是下标大于N的值与A的差的绝对值都<ε,所以子数列也收敛到A
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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