如图5-23所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD

题目

如图5-23所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD

答案

根据角平分线的定义先求出∠EOD的度数,再利用同旁内角互补,两直线平行可证明AB∥CD．证明：∵OF平分∠EOD,
∴∠FOD=∠EOD；
∵∠FOD=25°,
∴∠EOD=50°；
又∵∠OEB=130°,
∴∠OEB+∠EOD=180°,
∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）．