(1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时...

题目

(1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时...
(1/2)已知函数f(x)=cosx的平方+根号3sinxcosx-1/2.(1)若x属于[0,派/2],求f(x)的最大值及取得最大值时相应的

答案

f(x)=(cos2x+1)/2+√3/2*sin2x-1/2 =1/2*cos2x+√3/2*sin2x=sin(2x+π/6)
(2x+π/6)∈[0,π/2],f(x)单增,
当2x+π/6=π/2,
即当x=π/6时,f(x)max=1