微分方程dy/dx-2y=1 求y(0)=1的特解

微分方程dy/dx-2y=1 求y(0)=1的特解

题目

微分方程dy/dx-2y=1 求y(0)=1的特解

答案

dy/dx-2y=1,由通解公式：
y=Ce^(2x)-1/2
y(0)=1代入：C=3/2
y=(3/2)e^(2x)-1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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