当m>n时,（m²﹣n²﹢3﹚²和丨m²﹢n²﹣5丨互为相反数,求关于x的方程,m×|1﹣x|=n的解

题目

当m>n时,（m²﹣n²﹢3﹚²和丨m²﹢n²﹣5丨互为相反数,求关于x的方程,m×|1﹣x|=n的解

答案

（m²﹣n²﹢3﹚²和丨m²﹢n²﹣5丨互为相反数
（m²﹣n²﹢3﹚²+丨m²﹢n²﹣5丨=0
所以m²﹣n²﹢3=0
m²﹢n²﹣5=0
相加
2m²-2=0
m²=1
m=±1
n²=5-1=4
n=±2
代入|1-x|=n/m
|1-x|≥0
所以有|1-x|=1/2
1-x=±1/2
x=1/2,x=3/2