在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求 OB：OE=_．

题目

在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求 OB：OE=______．

答案

连结ED，把△ABC的面积看作单位“1”，因为BD：DC=2：1，则S△ABD=23；因为AE：EC=1：3，BD：DC=2：1，可知AE的长占AC的14，CD的长占CB的13，因此S△AED=14×13=112．因为S△ABD：S△AED=23：112=8：1，所以OB：OE=8...