已知曲线C：f（x）=x的3次方－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点,则C=?

题目

已知曲线C：f（x）=x的3次方－3x＋c的图像与x轴恰有两个公共点,则C=?

答案

f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0,得x=1或-1,即极值点横坐标
恰有两个公共点则其中一个极值在x轴上
f(1)=1,得c=2
f(-1)=1,得c=-2
所以c=2或-2