过点（2,-1）且与两坐标轴都相切的圆的方程是?请画出大概的图像,以及阐述一下这类题目的解题思路,谢谢

题目

过点（2,-1）且与两坐标轴都相切的圆的方程是?请画出大概的图像,以及阐述一下这类题目的解题思路,谢谢

答案

点（2,-1）在第四象限,因此圆心须在第四象限,设为(a,-a),a>0圆的方程即为：(x-a)^2+(y+a)^2=a代入点（2,-1）得：(2-a)^2+(-1+a)^2=a^2a^2-6a+5=0a=2 or 3因此有两个圆满足条件：(x-2)^2+(y+2)^2=4(x-3)^2+(y+3)^2=9...