求sin(2x-π/6)在[0,2π/3]上的单调递增区间
题目
求sin(2x-π/6)在[0,2π/3]上的单调递增区间
答案
y=sinx单调增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈z)
所以sin(2x-π/6)的单调递增区间为
2kπ-π/2≤2x-π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
-π/6+kπ≤x≤π/3+kπ,k∈Z
令k=0则有-π/6≤x≤π/3
令k=1则有5π/6≤x≤4π/3
所以sin(2x-π/6)在[0,2π/3]上的单调递增区间为[0,π/3]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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