已知sinα=2根号5/5,则sin6α-cos6α的值为_________________
题目
已知sinα=2根号5/5,则sin6α-cos6α的值为_________________
答案
sinα=2根号5/5,则cosα=根号5/5,
sin2α=2sinαcosα=2*2根号5/5*根号5/5=4/5
cos2α=2(cosα)^2-1=-3/5
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=-2根号5/25
同理cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=-11根号5/25
sin6α=2sin3αco3sα=2*(-2根号5/25)*(-11根号5/25)=44/125
cos6α=2(cos3α)^2-1=117/125
故sin6α-cos6α=44/125-117/125=73/125
本题也可和差化积
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 2005除以2005又2006分之2005的计算,要有算式
- 物质与反物质相互湮灭时产生了什么,他们相互的能量去了哪了
- 设A,B都是实数域R上的n×n矩阵,证明:AB,BA的特征多项式相等
- 有四个边长是12分米的正方形.拼成一个长方形,它的面积是多少?
- 若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为2cm,则这个三角形另外一边的平方为_.
- 鲁滨逊漂流记的练习题,急缺
- 非洲真是一个色彩斑斓的世界啊.仿写一段话!
- 一诗中颔联中“钟”是什么意思
- Keeping a baianced diet is good for us(改为同义句)
- 王亮从甲地步行去乙地,每分钟走75米,预计50分钟到达.但他行驶到3/5路程时,休息了5分钟.如果仍须在预定时间内到达乙地,王亮在剩余的路程中,每分钟必须比原来多走多少米?
热门考点