三角函数如何化简

题目

三角函数如何化简
一共5小题,不要只给公式,全答出来会加赏10分.急,
1.）3根号15sinx＋3根号5cosx
2.）2分之3cosx-2分之根号3sinx
3.）根号3sin2分之x＋cos2分之x
4.）4分之根号2sin（4分之π-x）+4分之根号6cos（4分之π-x）
5.）sin347°cos148°+sin77°cos58°

答案

还是我 .1,先提3根号5 .= 3√5×（√3sinX+cosX）,
再提2 =6√5×（√3/2sinX+1/2cosX）用公式= 6√5sin（X+π/6）
2,方法同上,先提√3/2 .再提2 .最后等于= √3sin（π/3 - X）
3,方法还同上,先提2 ,=2（√3/2 sinX/2 + 1/2 cosX/2）=2sin（X/2+π/6).
4,说过了.
5,347=360-13 .148=180-32 .77=90-13 .58=90-32 .全部用 诱导公式就得
sin13cos32+sin32cos13 = sin（13+32）=sin45 = √2/2 .