单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离y和时间t的函数关系式为y=1/2sin(2t+π/2),(1)单摆的摆动频率是多少?(2)多少时间单摆完成5次完整摆动?
题目
单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离y和时间t的函数关系式为y=1/2sin(2t+π/2),(1)单摆的摆动频率是多少?(2)多少时间单摆完成5次完整摆动?
答案
(1) 因为该摆离开平衡位置O的距离y和时间t的函数关系式为y=1/2sin(2t+π/2),
所以角速度ω=2,故周期T=2π/ω=2π/2=π,
所以频率f=1/T=1/π.
(2) 因为摆动周期为T=π,即完成一次完整的摆动需时π,
所以单摆完成5次完整摆动需要时间t=5T=5π.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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