函数f(x)=4^x-2^x+2(-1小于等于x小于等于2)最小值
题目
函数f(x)=4^x-2^x+2(-1小于等于x小于等于2)最小值
答案
因为:-1≤x≤2
则:1/2≤2^x≤4
设:t=2^x
则:
y=t²-t+2,其中:1/2≤t≤4
结合二次函数图像,得:
y的最小值是当t=1/2,即:x=-1时取得的,最小值是7/4
最大值是当t=4,即:x=2时取得的,最大值是14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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