已知一组数据的平方和的平均数为228,平均数为15,求这组数据的方差

题目

已知一组数据的平方和的平均数为228,平均数为15,求这组数据的方差

答案

设：这一组数据共n个数,记为x1,x2,x3,……,xn由题知,∑(xi)²=228n,∑(xi)=15n而方差σ²=∑(xi-15)²/n=[∑(xi)²-30∑(xi)+15²∑1]/n=[228n-30*15n+15²*n]/n=3(以上,∑中的i满足i=1,2,3...