若关于x的方程(x+3)²+a=0,有实数根,则a的取值范围是
题目
若关于x的方程(x+3)²+a=0,有实数根,则a的取值范围是
答案
解法一
(x+3)²+a=0
(x+3)²=-a
∵(x+3)²≧0
∴-a≧0
∴a≦0
解法二
(x+3)²+a=0
x²+6x+9+a=0
b²-4ac=6²-4*1*（9+a）≧0 ∴a≦0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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