已知线段ab,cd公共部分bd=三分之一ab=七分之一cd,ef分别为ab,cd的中点,ef=6求ab,cd的长

题目

已知线段ab,cd公共部分bd=三分之一ab=七分之一cd,ef分别为ab,cd的中点,ef=6求ab,cd的长

答案

A——E—D—B——F———C
∵BD＝1/3AB＝1/7CD
∴AB＝3BD,CD＝7BD
∵E是AB的中点
∴BE＝1/2AB＝3/2BD
∴DE＝BE-BD＝3/2BD-BD＝1/2BD
∵F是CD的中点
∴DF＝1/2CD＝7/2BD
∴EF＝DE+DF＝1/2BD+7/2BD＝4BD
∴4BD＝6
∴BD＝3/2
∴AB＝3BD＝9/2＝4.5,CD＝7BD＝21/2＝10.5
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