如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角

题目

如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（　　）cm.
A. 3.5π
B. 4.5π
C. 5π
D. 10π

答案

第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，（2分）
此次点A走过的路径是

1

4

×2π×5=

5

2

π．（4分）
第二次是以C为旋转中心，3cm为半径旋转60°，（2分）
此次走过的路径是

1

6

•2π•3＝π，（2分）
∴点A两次共走过的路径是

7

2

πcm=3.5πcm．（2分）
故选A．