如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,则△BDE的周长是_.

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,则△BDE的周长是_.

题目
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC于E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,则△BDE的周长是______.
答案
∵在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵△ABC的周长是24,
∴AB=AC=BC=8,
∵BE⊥AC于E,
∴CE=
1
2
AC=4,∠EBC=
1
2
∠ABC=30°,
∵CD=CE,
∴∠D=∠CED,
∵∠ACB是△CDE的一个外角,
∴∠D+∠CED=∠ACB=60°
∴∠D=30°,
∴∠D=∠EBC,
∴BE=DE=a,
∴△BED周长是DE+BE+BD=a+a+(8+4)=2a+12,
故答案为:2a+12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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