解方程³√（2+x）=1-√（x+1）

题目

解方程³√（2+x）=1-√（x+1）
（左边的意思是（2+x）的三次方根（开三次方））

答案

³√（2+x）=1-√（x+1）
两边同时立方,得：
2+x=1-3√（x+1）+3（x+1）+（x+1)√（x+1）
（2-x）√（x+1）=2(x+1)
两边同时平方,得：
（2-x)^2(x+1)=4(x+1)^2
(x+1)[4(x+1)-(x-2)^2]=0
(x+1)(-x^2+8x)=0
x(x+1)(-x+8)=0
x=0 x=-1 x=8
经检验x=-1是原方程的根,x=0 x=8是增根