整式的乘法

题目

整式的乘法
1.两个多项式 x²+px+8与x²-3x+1的乘积中不含有x³项,试求p的值.
2.已知多项式x²+ax+1与2x+b的乘积中含x²项的系数为3,含x项的系数为2,求a+b的值.
3.已知ab²=-2,求-ab（a的平方×b的五次方-ab³-b）的值.
4.已知（m-x）·（-x）+ n（x+m）=x²+5x-6 对于任意数x都成立,求m（n-1）+ n（m+1）的值.
写清楚解题过程,四道题都要回答,每道题的过程标清序号.

答案

1、(x²+px+8)(x²-3x+1)=x4-3x3+x2+px3-3px2+px+8x2-24x+8
因为不含有x³项,因此-3x3+px3=0,p=3
2、(x2+ax+1)(2x+b)=2x3+(2a+b)x2+(ab+2)x+b
2a+b=3,ab+2=2
ab=0
若a=0,a+b=3
若b=0,a+b=3/2
a、b同为0,2a+b=3不成立
3、ab(a2b5-ab3-b)=ab2(a2b4-ab2-1)
=ab2((ab2)2-ab2-1)
=-2((-2)2-(-2)-1)
=-10
4、(m-x)(-x)+n(x+m)=x2-mx+nx+mn
=x2-(m-n)x+mn
=x2+5x-6对于任意数x都成立
所以-(m-n)=5
mn=6
而m(n-1)+n(m+1)=mn-m+nm+n
=2mn-m+n
代入-(m-n)=5
mn=6
2mn-m+n=2(6)-5=7