三角形ABC的三边长为整数a b c,且满足a^2+b^2-6a-4b+13=0,求第三边的c长的值

题目

三角形ABC的三边长为整数a b c,且满足a^2+b^2-6a-4b+13=0,求第三边的c长的值

答案

a^2+b^2-6a-4b+13=0
a^2-6a+9+b^2-4b+4=0
（a-3）^2+（b-2）^2=0
所以a-3=0,b-2=0
a=3,b=2
因为三角形的两条边的和大于第三条边,两条边的差小于第三条边
所以1