已知f(x）={ x²(|x|≤1)

题目

已知f(x）={ x²(|x|≤1)
1(|x|>1)
1.求f（x）的定义域和值域
2.求f(1/2),f(-2),f(a²-1)

答案

没有限制所以f（x）的定义域为R
当|x|≤1即-1≤x≤1,0≤f(x)≤1
所以函数值域为[0,1]
f(1/2)=1/4
f(-2)=1
当|a²-1|≤1即0≤a≤根号2时,f(a²-1)=(a²-1)²=a四次方-2a²+1
当|a²-1|＞1即a根号2时,f(a²-1)=1