如图,直线AB交CD于O点,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD比∠BOE=4：1,求∠AOF的度数

题目

如图,直线AB交CD于O点,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD比∠BOE=4：1,求∠AOF的度数

答案

∵∠AOD比∠BOE=4：1,OE平分∠BOD
∴∠AOD比∠BOD=2：1,∠AOD=120
∴∠AOC=180-∠AOD=60
∵OF平分∠COB
∴∠COF=(180-60)/2=60
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60+60=120