已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.

题目

已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.

答案

因为f(-1)=f(3)=0
所以可以令f（x）=a（x+1)(x-3）（a不等于0）
f（x）=a（x²-2x-3）
=a[（x-1）²-4]
显然,当x=1时候,f（x）取最小值为f（1）=-4a=-5
所以a=-5/4
所以f（x）=-5/4（x+1)(x-3）
希望我的回答能给你带来帮助,