如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_．

题目

如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于______．

答案

连接CD、OC、OD，
∵点C，D为半圆的三等分点，
∴CD∥AB，
∴△OCD，△PCD是等底等高的三角形，
阴影部分的面积就等于扇形OCD的面积．
扇形OCD的面积=

60π×25

360

=

25π

6

．
所以，阴影部分的面积为

25π

6

．