概率分布数学题

题目

概率分布数学题
设随机变量X的概率分布为：
P(X=k)=1/(2的k次方） （k=1,2,3.)
求（1）P(X为偶数）
（2）P(X大于等于5)

答案

P(X=偶)=1/2^2+1/2^4+……+1/2^2n (n=1,2,3...)
=1/4/(1-1/4)
=1/3
P(X大于等于5)
=1-P(X小于5)
=1-P(X=1,2,3,4)
=1-P(X=1)-P(X=2)-P(X=3)-P(X=4)
=1-1/2-1/4-1/8-1/16
=1/16