从正方体的8个顶点的任意2个所确定的所有直线中取出2条,则这2条直线是异面直线的概率

从正方体的8个顶点的任意2个所确定的所有直线中取出2条,则这2条直线是异面直线的概率

题目
从正方体的8个顶点的任意2个所确定的所有直线中取出2条,则这2条直线是异面直线的概率
答案
嗯...总的直线条数就是从十个里面拿两个组合(是C 8 2.呃...这里打不出组合数),是28(12棱12面对角线4体对角线).
之后从里面拿两个的组合就是——378(C 28 2 ; 28是下面的、2在上面)
然后...数吧...找同面的太麻烦.
1.体对角线同其它任何直线都不共面——4*24+6=102(加的是四条体对角线的组合数;24是其他直线条数)
2.每一条面对角线都同六条棱不共面...——72组
3.面对角线互不共平面的有30组(每两个临面有2组,12对临面;每两个对面有两组,3组对面)
4.最后,棱与棱之间的——24组(直棱与横棱有16组,横棱与横棱有8组,直棱间没有.)
概率也就是(102+72+30+24)/378 =228/378
头疼...我再数数共面的看加起来是不是378
数回来了...没错,是这个数~.累死了.
更聪明的方法就不会了~.抱歉:)
要是有不明白的给我留言吧.不过我只有双休日回复...平时住校.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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