已知函数f(x)=2cos(ωx+θ)+b对任意的实数x有f(x+π∕4)=f(-x)成立,且f(π／8)=-1,求b值?

题目

已知函数f(x)=2cos(ωx+θ)+b对任意的实数x有f(x+π∕4)=f(-x)成立,且f(π／8)=-1,求b值?
已知函数f(x)=2cos(ωx+θ)+b对任意的实数x有f(x+π∕4)=f(-x)成立,且f(π／8)=-1,
求b值?

答案

由于f(x+π∕4)=f(-x),
知f(x)=f(x-π∕4+π∕4)=f(π∕4-x)
从而f(x)关于直线x=π∕8对称
f(x)在x=π∕8处取到最大值或者最小值,
又有f(π／8)=-1,
故b+2=-1或b-2=-1
得出b=-3或b=1(不好意思,我也不知道对不对,希望有用）