已知点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,球1/m+1/n的最小值
题目
已知点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,球1/m+1/n的最小值
答案
解由点A(-2,-1)在直线mx+ny+1=0上
得m(-2)+n(-1)+1=0
即2m+n=1
故1/m+1/n
=(1/m+1/n)×1
=(1/m+1/n)×(2m+n)
=2+n/m+2m/n+1
=3+n/m+2m/n
≥3+2√(n/m)(2m/n)
=3+2√2
即1/m+1/n的最小值为3+2√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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