若圆x的平方加上y的平方减去4x减去4y减去10上至少有三个不同的点到直线y=kx的距离为2倍根号下2,则k的取值
题目
若圆x的平方加上y的平方减去4x减去4y减去10上至少有三个不同的点到直线y=kx的距离为2倍根号下2,则k的取值
答案
(x-2)^2+(y-2)^2=18
至少有三个不同的点到直线y=kx的距离为2倍根号下2,就是直线到圆心是根号2(画图,两条线一个交一个切)
画出圆和直线,原点到圆心是2根号2,所以角度是30°,就是tan15到tan75,2-根号3到2+根号3
也可以根据这个列方程|2-2k|=根号(2(k^2+1)),结果也是2-根号3到2+根号3,闭区间.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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