若a=2003,b=2004,c=2005,求a∧2+b∧2+c∧2-ab-ac-bc

题目

若a=2003,b=2004,c=2005,求a∧2+b∧2+c∧2-ab-ac-bc
⑵若a∧2（b-c）+b∧2(c-a)+c∧2（a-b)=0 求证a、b、c三数中至少有2数相等
⑵若a∧2（b-c）+b∧2(c-a)+c∧2（a-b)=0 求证a、b、c三数中至少有2数相等

答案

a^2+b^+c^2-ab-ac-bc
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(1+1+2^2)/2
=3