一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
题目
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
答案
当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.
利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2
内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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