已知点P(-3,-4),Q(3,1),若直线Y=KX+2与线段PQ的延长线或反向延长线相交,则实数K的取值范围为?

已知点P(-3,-4),Q(3,1),若直线Y=KX+2与线段PQ的延长线或反向延长线相交,则实数K的取值范围为?

题目
已知点P(-3,-4),Q(3,1),若直线Y=KX+2与线段PQ的延长线或反向延长线相交,则实数K的取值范围为?
(-1/3,5/6)并上(5/6,2)
答案
由题意,与PQ不相交且不平行,其中P、Q为两个特殊点.
当直线过P点时,代入得:K=2,当过Q点时,K为-1/3.
当平行时,K为5/6,当K小于-1/3时,可知与PQ相交,大于2时与PQ相交,于是
(-1/3,5/6)并上(5/6,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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