如图,菱形ABCD中,∠ABC=60O,有一度数为60O的∠MAN绕点A旋转.

题目

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60O,有一度数为60O的∠MAN绕点A旋转.
如图,菱形ABCD中,∠ABC=60O,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转.
如图①,若∠MAN的两边AM,AN分别交BC,CD于点E,F,则线段CE,DF的大小关系如何?请证明你的结论;
如图②,若∠MAN的两边AM,AN分别交BC,CD的延长线于点E.F,则线段CE,DF还有(1)中的结论吗?请说明你的理由

答案

1）：CE=DF.连接AC,易证△AEF和△ACD是正三角形,所以AE=AF,AC=AD.∠EAC=∠FAD,三角形全等,得证.
2）同上,有AC=AD,∠ACE=∠ADF=120°,∠EAC=∠FAD.得证全等.