求证:cos²α+cos²(α+β﹚-2cosαcosβcos﹙α+β﹚=sin²β

求证:cos²α+cos²(α+β﹚-2cosαcosβcos﹙α+β﹚=sin²β

题目
求证:cos²α+cos²(α+β﹚-2cosαcosβcos﹙α+β﹚=sin²β
答案
cos²α+cos²(α+β﹚-2cosαcosβcos﹙α+β﹚
=cos²α+(cosαcosβ-sinαsinβ)²-2cosαcosβ(cosαcosβ-sinαsinβ)
=cos²α+cos²αcos²β-2cosαcosβsinαsinβ+sin²αsin²β-2cos²αcos²β+2cosαcosβsinαsinβ
=cos²α-cos²αcos²β+sin²αsin²β
=cos²α(1-cos²β)+sin²αsin²β
=cos²αsin²β+sin²αsin²β
=(cos²α+sin²α)sin²β
=sin²β
得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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