已知函数f(x)＝loga(x+ax−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A.（0，1）∪（1，2] B.（2，+∞） C.（4，+∞） D.（0，1）∪（1，4]
题目
已知函数f(x)＝log
答案
函数
f(x)＝loga(x+−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R⇔y=
x+−4（a＞0，且a≠1）的值域为（0，+∞）⇔y=x
2-4x+a（a＞0，且a≠1）的值域为（0，+∞）
⇔△=（-4）
2-4a≥0，a＞0且a≠1．解得0＜a≤4且a≠1．
故选D．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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