已知函数f(x)＝loga(x+ax−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A.（0，1）∪（1，2] B.（2，+∞） C.（4，+∞） D.（0，1）∪（1，4]

题目

已知函数f(x)＝log

答案

函数f(x)＝loga(x+

a

x

−4)（a＞0，且a≠1）的值域为R⇔y=x+

a

x

−4（a＞0，且a≠1）的值域为（0，+∞）⇔y=x²-4x+a（a＞0，且a≠1）的值域为（0，+∞）
⇔△=（-4）²-4a≥0，a＞0且a≠1．解得0＜a≤4且a≠1．
故选D．